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湖南省九校联盟难度(用初中数学破解:八省联考立体几何大题)

2024-09-13 15:16:14 | 高校选途网

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湖南省九校联盟难度(用初中数学破解:八省联考立体几何大题)

湖南省九校联盟难度

难度较大。
湖南省九校联考是湖南省内知名高中的联合招生考试,难度较大。以数学科目为例,据报道,数学及格人数不到2000人,平均分更是只有41分,大多数人在25分左右。这说明数学科目的难度较大,需要考生具备扎实的数学基础和较高的解题能力。此外,九校联考的其他科目,如语文、英语、物理、化学等,同样难度较大,需要考生具备全面的知识储备和较高的综合素质。

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用初中数学破解:2021年八省联考立体几何大题

北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定∶多面体顶点的曲率等于 与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如∶正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是 ,所以正四面体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为 .

(1)求四棱锥的总曲率;
(2)若多面体满足∶ 顶点数-棱数+面数=2,证明∶ 这类多面体的总曲率是常数.

【解答第1问】
四棱锥有5个顶点和5个面,其中1个四边形,4个三角形,其面角总和 =
总曲率=

【解答第2问】

如图所示,对于平面上的n边形,在多边形内任取一点Q,可以将其拆分为n个三角形。因为任意三角形的内角之和等于180度,所以,这些三角形的内角之和等于: ; 由于在点Q处还有一个 角,所以,n边形的内角之和等于: ,也就是: .

对于多面体的每个面依法炮制,可得三角形的数量 = 棱数 × 2
可得 角的数量 = 面数

按照曲率公式,
总曲率 = 顶点数 - (棱数 - 面数 ) = (顶点数-棱数+面数)

证明完毕.

【回归教材】
多边形的内角和是几何学的一个基本问题,人教版《数学-八年级上册》(第21页)第11章 §11.3.2 的标题即为:《多边形的内角和》
可见,本题考查的属于:基本概念和基本方法。

【提炼与提高】
为什么有好多学生感觉这个题很难?原因在于:它太基本了,在经过大量的、重复性的机械的训练之后,学生已经不会用基本的方法解决问题。遇到这样和所有『题型』都不靠的问题,就无从下手。
为了成功解答本题,考生要过几关:
1)读懂题目,关键是在几分钟内理解一个新的概念:多面体的曲率。
2)掌握多边形内角和公式的推导过程,而不仅仅是结论。
3)经过观察和归纳,得出结论:三角形的数量=棱数×2. 这点并不难,但现实中就是有人做不到。

多年来,中学数学的教学存在一种理论与实践脱节的倾向:专家们不断强调数学思想和方法;中学教师一直在带着自己的学生拼命刷题。

八省联考数学卷,向大家传递了这样一个信号:命题人办法是很多的。在对高考制度不进行大变的前提下,加强对于学生能力的考查,是完全可以做到的。

对于备考的学生和教师来说,我的建议是:
1)多思考,多总结;切忌盲目做题。
2)花点时间读读教科书,包括初中和高中的教科书,会用到的。

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八省联考数学卷难度过低遭吐槽,如此重要的考试设成低难度有何意义?

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在许多高中生的人生当中,八省联考都是一项非常重要的模拟考试,在这一次的模拟考试当中,也有不少学生吐槽数学试卷的难度过低,也有不少人怀疑这一次数学试卷的质量。 其实这种非常重要的考试设成低难度,可以大大的激励考生的考试信心,在现在很多考生他们的学习压力都非常大。 特别是很多人在多次考试之后,因为没有取得自己理想的成绩而想要放弃。而将这一次重要的模拟考试设成题难度,可以让很多考生在考试过程当中重新有信心,同样用这样的信心面对高考,对于他们来说也是一次非常好的状态。

现在很多高中生在考试的过程当中都会有很大的压力,他们会非常紧张自己的考试成绩及自己未来,所以在他们考试的过程当中对于考试也是非常看重。 如果在以往的几次考试没有取得好的成绩,那么他们在自己的高考当中,也会因为紧张的心理而造成考试失误。现在很多高中生在面临考试的时候,或多或少的都会感到紧张,但是紧张一个层面可以让考生更加重视自己的考试,但是另一个层面过度紧张也会导致考生在考场当中发挥失常。

其实在许多新闻当中,我们都能够看到有一部分高考生,他们在考试之前往往都会经历一次非常煎熬的心理活动。 在这个过程当中,考试成绩便是最受他们重视的,同样因为考试成绩也有很多高中生变得抑郁。大部分的父母认为高中生只要注重自己的学习就好,但是高中生的学习已经与小学和初中完全不同。在一定程度上需要自己的思维能力培养,在思维能力培养方面,如果从小不重视的话,那么在高中你会与其他学生相差甚远。

所以现在很多父母都非常重视自己孩子的思维能力培养,在这个层面上许多父母也非常希望能够让自己的孩子在未来发展过程当中拥有更美好的未来。 思维能力对于一个人未来的发展可以说也是非常重要,无论是从解决事情还是逻辑思维能力,在一定程度上,对于一个人未来思考问题以及解决问题都有着非常重要的影响。而一个人解决问题的能力在如今也得到许多人的关注,真正能够将一件事情处理好,所展现的能力在未来发展过程当中也能够得到别人的重视。

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标签: 联考
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